Questão 3
Passo 1
Temos três limites para calcular:
Passo 2
O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e logarítmicas, e vamos usar propriedades de logaritmos e exponenciais para resolver.
Passo 3
Para o primeiro limite, escrevemos
Note que
e como
, temos
e então .
Passo 4
Concluímos que
Passo 5
Para o segundo limite, usamos a propriedade de potência dentro do logaritmo:
Quando
, temos
e portanto
.
Passo 6
Logo
- Se
, então . - Se
, então . - Se
, então .
Passo 7
Para o terceiro limite, qualquer número (não nulo) elevado a zero vale 1, logo
e
Portanto esse limite é 0.
Resposta
-
; 2) diverge para +\infty se , vale 0 se e diverge para -\infty se ; 3) 0.