Determine a ordem, a linearidade, a variável dependente e a independente da EDO:
Passo 1
Temos a EDO
. O conteúdo é classificação de equações diferenciais ordinárias. Vamos precisar identificar a ordem pelo maior derivada, verificar linearidade escrevendo na forma padrão e determinar as variáveis dependente e independente.
Passo 2
A ordem da EDO é dada pelo maior índice de derivada presente. Aqui aparece apenas
, logo a ordem é 1.
A variável dependente é a função que está sendo diferenciada, ou seja . A variável independente é a que aparece como argumento e nos coeficientes das derivadas, ou seja
.
A variável dependente é a função que está sendo diferenciada, ou seja
Passo 3
Para verificar a linearidade, escrevemos a EDO na forma padrão
. Reescrevendo
fica
Passo 4
Como os coeficientes de
e
são funções apenas de
e não há produtos ou potências de
ou
, a equação é linear de primeira ordem, e não homogênea pois
.
Resposta
Ordem: 1; EDO linear de primeira ordem (não homogênea); variável dependente: y; variável independente: x.