Calcule os limites laterais
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite lateral que você me passou! A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de
pela direita, ou seja,
. Isso faz parte do estudo de limites laterais em funções racionais. Vamos precisar analisar o comportamento do numerador e do denominador quando
chega perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função para ver o que acontece:
Vimos que o denominador está se aproximando de zero, o que significa que o limite pode tender ao infinito ou a menos infinito, dependendo dos sinais.
Passo 3
Agora, vamos analisar como o denominador se comporta quando
se aproxima de
pela direita (
). Vamos substituir
por
, onde
é um número positivo bem pequeno:
Como
é positiva e muito pequena, o denominador
está se aproximando de zero, mas de um valor positivo.
Passo 4
Vamos ver o numerador quando
está se aproximando de
pela direita:
Como
é positivo, o numerador está se aproximando de
, que é um valor positivo.
Resposta
Portanto, como o numerador se aproxima de um valor positivo e o denominador se aproxima de zero pela direita (positivo), o limite é
.