Calcule os limites laterais
lim x 0^+ 2 x+1x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito de f(x)=2x+1x quando x se aproxima de 0. O conteúdo principal aqui é limite lateral ( xto0^+), e vamos precisar analisar separadamente o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos ver o que acontece com o numerador quando xto0^+. Temos
limxto0^+(2x+1)=2cdot0+1=1.
Isso mostra que o numerador tende a uma constante não nula (1).

Passo 3

Agora, analisamos o denominador quando xto0^+. Claramente
limxto0^+x=0^+,
o que significa que o denominador vai para zero através de valores positivos cada vez menores.

Passo 4

Quando o numerador tende a um valor fixo não zero (1) e o denominador tende a zero positivo, a fração constantevalor pequeno positivo cresce sem limite. Logo temos
limxto0^+2x+1x=+infty.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados