Calcule os limites laterais:
lim x 0^+ x+5x=

Passo 1

O problema pede o cálculo do limite lateral pela direita de x+5x quando x se aproxima de zero. O tema envolve propriedades de limites de funções racionais.

Passo 2

Para simplificar, observamos que
x+5x = xx + 5x = 1 + 5x
Esse passo usa a linearidade do limite, separando soma de frações.

Passo 3

Ao fazermos x to 0^+, a parte 1 permanece constante em 1, enquanto
5x
vai para +infty porque estamos dividindo um número positivo por algo que tende a zero pela direita.

Passo 4

Somando a constante 1 a algo que cresce sem limite, o resultado do limite é +infty.

Resposta

+\infty

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