Calcule os limites laterais
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite lateral quando x se aproxima de 2 pela esquerda da função
. O conteúdo principal aqui é limite lateral e comportamento junto a assíntota vertical. Para resolver vamos precisar fatorar polinômios e analisar sinais.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador para simplificar a expressão:
Passo 3
Para
, podemos cancelar um fator
e obter:
Isso mostra que há uma assíntota vertical em
, e o comportamento do limite vai depender do sinal de
.
Passo 4
Quando
, o numerador
tende a 2 (positivo) e o denominador
tende a zero pelo lado negativo. Logo a razão
cresce em módulo com sinal negativo, ou seja, vai para
.