Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de funções de duas variáveis e fatoração de polinômios.
Passo 2
Verificamos que ao substituir
e
a função dá forma indeterminada, pois numerador e denominador anulam-se:
Passo 3
Para resolver a indeterminação, fatoramos o numerador. Note que todos os termos têm fator comum
. Fatorando, obtemos:
Passo 4
Reescrevendo o termo dentro dos parênteses como fator de
:
Passo 5
Assim, o numerador fica
e a expressão simplifica para
após cancelar
.
Passo 6
Agora basta avaliar a função simplificada em
:
Resposta
6