Calcule os limites:
para
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais e o limite bilateral de
f(x)= em x→2/3. O tema envolve funções definidas por valor absoluto e a propriedade que relaciona |A|.
f(x)=
Passo 2
Primeiro, note que 2−3x=−(3x−2). Então podemos reescrever
Isso mostra que f(x)=-sign(3x-2) para x≠2/3.
Passo 3
Para x→(2/3)^+, temos 3x−2>0, logo sign(3x−2)=+1 e
Portanto
Passo 4
Para x→(2/3)^-, temos 3x−2<0, logo sign(3x−2)=−1 e
Portanto
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes, o limite bilateral não existe.