Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites e podemos usar a regra de l’Hôpital ou interpretar como derivada de
em
.
Passo 2
Ao substituir
no numerador e denominador, obtemos forma indeterminada
. Por isso podemos aplicar a regra de l’Hôpital, que diz que
quando ambos tendem a zero e as derivadas existem.
Passo 3
Derivamos o numerador:
Derivamos o denominador:
Passo 4
Aplicando a l’Hôpital, o limite passa a ser