Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede
.
Percebemos que, quando , a base
e o expoente
, caracterizando uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar logaritmo e a definição de
.
.
Percebemos que, quando
Passo 2
Defina
Então considere o logaritmo
Se conseguirmos
, segue que
.
Passo 3
Reescrevendo
Ao fazer
e
:
-
(pois ). -
.
Logo
Passo 4
Como
, conclui-se