Calcule os limites:
lim t 4(3 t^2, 2 t, t^2-16t-4);

Passo 1

O enunciado pede o limite, quando tto4, de uma função vetorial
l(3t^2,;2t,;tfract^2-16t-4r).
O que vamos usar é que o limite de uma função vetorial é o vetor dos limites das componentes, lembrando também que polinômios e a soma/produto são contínuos, e que no caso da fração teremos que fazer uma fatoração para eliminar a indeterminação.

Passo 2

Analisando as duas primeiras componentes, que são funções polinomiais (contínuas), basta substituir t=4:
limtto43t^2 = 3cdot4^2 = 48,
limtto42t = 2cdot4 = 8

Passo 3

Para a terceira componente aparece tfrac00. Fatoramos o numerador:
t^2-16t-4 = (t-4)(t+4)t-4 = t+4, tneq4
Como t+4 é contínua,
limtto4t^2-16t-4 = limtto4(t+4) = 4+4 = 8

Resposta

(48,,8,,8)

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