Calcule os limites:
;
Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, de uma função vetorial
.
O que vamos usar é que o limite de uma função vetorial é o vetor dos limites das componentes, lembrando também que polinômios e a soma/produto são contínuos, e que no caso da fração teremos que fazer uma fatoração para eliminar a indeterminação.
O que vamos usar é que o limite de uma função vetorial é o vetor dos limites das componentes, lembrando também que polinômios e a soma/produto são contínuos, e que no caso da fração teremos que fazer uma fatoração para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Analisando as duas primeiras componentes, que são funções polinomiais (contínuas), basta substituir
:
Passo 3
Para a terceira componente aparece
. Fatoramos o numerador:
Como
é contínua,