Calcule os limites.
lim x 1 1(x-1)^4

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto11(x-1)^4
O conteúdo aqui é análise de limites de funções racionais que apresentam uma forma de divisão por zero. Para resolver, precisamos entender como o denominador se comporta ao se aproximar de zero e o efeito de elevar a uma potência par.

Passo 2

Quando xto1, temos (x-1)to0. Como estamos elevando (x-1) à quarta potência, que é um expoente par, qualquer valor de (x-1) próximo a zero (seja vindo da direita ou da esquerda) vai gerar um número muito pequeno, porém sempre positivo. Ou seja,
(x-1)^4;longrightarrow;0^+
Como o numerador é a constante 1, a fração
1(x-1)^4
fica cada vez maior e positiva conforme o denominador tende a zero pela direita. Logo o limite diverge para mais infinito.

Resposta

+infty

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