Calcule os limites:
a) lim x 1 e^x^3-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto1e^x^3-x.
O conteúdo envolvido é limite de função composta e a propriedade de continuidade da função exponencial e^u, que é contínua para todo uinR.

Passo 2

Como e^u é contínua, podemos trocar o limite da composição pelo expoente:
limxto1e^x^3 - x = e^limxto1(x^3 - x)
Agora basta calcular o limite do polinômio:
limxto1(x^3 - x) = 1^3 - 1 = 0
Portanto,
limxto1e^x^3 - x = e^0 = 1

Resposta

1

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