Calcule os limites:
lim x 0^-(10x^4-5x^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 0^-l(10x^4-5x^2r)
O conteúdo aqui é limites que envolvem termos que divergem para infinito, levando a uma forma indeterminada do tipo infty-infty. Para resolver, vamos reescrever a expressão num único quociente e analisar o comportamento do numerador e do denominador.

Passo 2

Primeiro, note que ao separar os termos temos
10x^4to +infty e 5x^2to +infty quando xto 0^-,
o que configura a indeterminação infty-infty.

Passo 3

Para remover a indeterminação, reescrevemos
10x^4-5x^2 =10-5x^2x^4
Como x^4>0 para todo xneq0, o sinal do quociente é determinado pelo numerador. Quando xto0^-, temos 10-5x^2to10>0 e x^4to0^+, logo o quociente tende a +infty.

Resposta

+infty

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