Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Aqui temos uma soma de uma parte exponencial
e uma parte logarítmica
. Para analisar o limite à esquerda de
, vamos ver como cada parcela se comporta quando o argumento do log tende a zero positivo.
Passo 2
Definimos a mudança de variável
de modo que, conforme
, temos
. Note que então
Passo 3
Analisando a parte exponencial, como
e
, vale o fato geral
para qualquer base
. Logo
Passo 4
Analisando a parte logarítmica, quando
temos
Passo 5
Agora, somando as duas parcelas, a exponencial tende a
e o logaritmo tende a
. A soma fica
Portanto o limite do enunciado diverge para
.