Calcule os limites
lim x -infty(x^3-2 x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -inftyl(x^3-2xr)
Isso é um caso de limite de uma função polinomial quando x tende a -infty. Em polinômios, o termo de maior grau domina o comportamento assintótico.

Passo 2

Aqui o termo dominante é x^3, pois é de grau mais alto que -2x. Quando xto -infty, temos
x^3to -infty,
enquanto -2x é de ordem menor e, portanto, não altera o comportamento principal. Logo,
x^3-2xsim x^3quando xto -infty,
de modo que toda a expressão tende a -infty.

Resposta

limxto -inftyl(x^3-2xr) = -infty

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