Calcule os limites
lim x +infty(x^2-3 x+1)

Passo 1

O enunciado nos pede calcular
limxto+inftyl(x^2-3x+1r)
O conteúdo é limite de polinômio no infinito, e a ideia é que o termo de maior grau domina o comportamento da função.

Passo 2

Fatoramos o termo de maior potência em x:
x^2-3x+1 = x^2l(1 - 3x + 1x^2r)
Logo, o limite original pode ser escrito como
limxto+inftyx^2l(1 - 3x + 1x^2r)

Passo 3

Agora analisamos os dois fatores separadamente:
  • limxto+inftyx^2=+infty.
  • limxto+inftyl(1 - tfrac3x + tfrac1x^2r)=1.
O produto de algo que cresce sem limite por algo que tende a 1 também cresce sem limite.

Resposta

+infty

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