Calcule os limites
lim x 2 x^2+3 x-1x^2+2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limx to 2 x^2 + 3x - 1x^2 + 2
Este é um limite de uma função racional. Como o denominador em x=2 não se anula, a função é contínua nesse ponto e podemos usar a propriedade de continuidade para calcular o limite por substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=2:
2^2 + 2 = 4 + 2 = 6 neq 0
Logo, a função é contínua em x=2 e
limx to 2 x^2 + 3x - 1x^2 + 2 = 2^2 + 3cdot2 - 12^2 + 2

Passo 3

Calculamos numerador e denominador em x=2:
Numerador:
2^2 + 3cdot2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Denominador:
2^2 + 2 = 4 + 2 = 6
Portanto,
96 = 32

Resposta

32

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