Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um limite de tipo
(polinômio sobre
), então podemos usar fatoração do numerador ou a regra de L’Hôpital. Vou optar pela fatoração.
Passo 2
Verificamos a forma do limite plugando
diretamente:
logo é
.
Passo 3
Para fatorar o numerador, dividimos
por
(divisão sintética com raiz
):
coeficientes e raiz
dão quociente
coeficientes
e resto
. Assim
Passo 4
Substituímos na expressão original e cancelamos o fator comum
:
O limite passa a ser
Passo 5
Basta avaliar em
: