QUESTẢO 06
Em um plano cartesiano, o ponto
pertence à reta r de equação
, em que
é um número real. Sabendo que a reta
intersecta a reta
, de equação
, no ponto P , a soma das coordenadas do ponto P é
(A) 0 .
(B) 1 .
(C) 2 .
(D) 3 .
(E) 4 .
Em um plano cartesiano, o ponto
(A) 0 .
(B) 1 .
(C) 2 .
(D) 3 .
(E) 4 .
Passo 1
O enunciado dá duas retas no plano:
a reta tem equação
a reta
e a reta
tem equação
Sabemos que o ponto
pertence a
, e que
e
se intersectam no ponto
. O objetivo é achar a soma das coordenadas de
. Vamos usar conceitos de equação de reta e resolução de sistema linear.
Passo 2
Para determinar o valor de
, basta usar o fato de que
satisfaz
. Logo,
Portanto a reta
é
Passo 3
O ponto de interseção
satisfaz simultaneamente
Igualando as duas expressões de
, temos
Substituindo em
, obtém-se
Logo
.
Passo 4
A soma das coordenadas de
é
Resposta
2