QUESTAO 05
Uma pessoa comprou 4 livros de ficção e 3 livros técnicos, todos distintos entre si, e irá separar 2 livros de ficção e 1 livro técnico para ler nas férias. Sabendo que essa pessoa não tem preferência pelos livros comprados, o número de maneiras distintas de ela escolher os 3 livros que irá ler nas férias é
(A) 2 .
(B) 6 .
(C) 9 .
(D) 15 .
(E) 18.
Uma pessoa comprou 4 livros de ficção e 3 livros técnicos, todos distintos entre si, e irá separar 2 livros de ficção e 1 livro técnico para ler nas férias. Sabendo que essa pessoa não tem preferência pelos livros comprados, o número de maneiras distintas de ela escolher os 3 livros que irá ler nas férias é
(A) 2 .
(B) 6 .
(C) 9 .
(D) 15 .
(E) 18.
Passo 1
O enunciado diz que temos
livros de ficção e
livros técnicos, todos diferentes, e queremos escolher
livros de ficção e
livro técnico para ler. Isso é um problema de combinatória, mais precisamente de seleção de subgrupos sem ordem, onde vamos usar coeficientes binomiais.
Passo 2
Lembrando que o número de maneiras de escolher
elementos de um conjunto com
elementos é dado por
Passo 3
O número de formas de escolher
livros de ficção dentre os
é
Passo 4
O número de formas de escolher
livro técnico dentre os
é
Passo 5
Pelo princípio fundamental da contagem, como as escolhas são independentes, multiplicamos as quantidades: