QUESTAO 05
Uma pessoa comprou 4 livros de ficção e 3 livros técnicos, todos distintos entre si, e irá separar 2 livros de ficção e 1 livro técnico para ler nas férias. Sabendo que essa pessoa não tem preferência pelos livros comprados, o número de maneiras distintas de ela escolher os 3 livros que irá ler nas férias é
(A) 2 .
(B) 6 .
(C) 9 .
(D) 15 .
(E) 18.

Passo 1

O enunciado diz que temos 4 livros de ficção e 3 livros técnicos, todos diferentes, e queremos escolher 2 livros de ficção e 1 livro técnico para ler. Isso é um problema de combinatória, mais precisamente de seleção de subgrupos sem ordem, onde vamos usar coeficientes binomiais.

Passo 2

Lembrando que o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto com n elementos é dado por
binomnk ;=;n!k!,(n-k)!

Passo 3

O número de formas de escolher 2 livros de ficção dentre os 4 é
binom42 ;=;4!2!2! ;=;242cdot2 ;=;6

Passo 4

O número de formas de escolher 1 livro técnico dentre os 3 é
binom31 ;=;3!1!2! ;=;62 ;=;3

Passo 5

Pelo princípio fundamental da contagem, como as escolhas são independentes, multiplicamos as quantidades:
6 times 3 ;=;18

Resposta

18 (alternativa E)

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