Calcule os limites.
lim x 0 3raiz3 x+1+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto03raiz3x+1+1
O conteúdo aqui é limite de funções elementares. Como a raiz quadrada é contínua em x=0 e o denominador não zera nesse ponto, basta verificar o valor da função em x=0.

Passo 2

Avaliamo o denominador em x=0:
raiz3cdot0+1+1=raiz1+1=1+1=2
Logo não há indeterminação, e podemos usar substituição direta.

Passo 3

Substituindo x=0 na expressão, obtemos
limxto03raiz3x+1+1 =32

Resposta

32

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