Calcule os limites:
lim x 4 x^5-5x-3

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite de x^5 - 5x - 3 quando x se aproxima de 4. Isso está ligado ao conteúdo de Limites, uma parte fundamental do cálculo que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir diretamente o valor de x na função, desde que não haja nenhuma indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente x = 4 na expressão x^5 - 5x - 3. Isso é válido se o denominador não for zero nesse ponto.

Passo 3

Substituindo x por 4 na expressão:
4^5 - 54 - 3
Calculando o numerador:
4^5 = 1024
Então,
1024 - 5 = 1019
E no denominador:
4 - 3 = 1

Passo 4

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
10191 = 1019
Como não houve nenhuma indeterminação (como dividir por zero), essa é a resposta final do limite.

Resposta

O limite é 1019.

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