Fatore as expressões.
3 u w+12 u z-2 v w-8 v z

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão 3uw + 12uz - 2vw - 8vz. Vamos usar a técnica de fatoração por agrupamento, que consiste em agrupar termos que tenham fatores em comum e, em seguida, extrair esses fatores.

Passo 2

Primeiro, agrupe os termos de forma conveniente: (3uw + 12uz) + (-2vw - 8vz). Aqui juntamos os dois termos que têm u em comum e os dois que têm v em comum.

Passo 3

Em cada grupo, extraia o fator comum: no primeiro grupo 3uw + 12uz, o fator comum é 3u, restando (w + 4z). No segundo grupo -2vw - 8vz, o fator comum é . Assim obtemos
-2v), restando também ((w + 4z)

Passo 4

Como os dois termos agora têm o mesmo binômio (w + 4z) em comum, podemos fatorar esse binômio:
(w + 4z)(3u - 2v)

Resposta

(3u - 2v)(w + 4z)

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