Fatore as expressões.
x^6-3 x^4+x^2-3

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão x^6 - 3x^4 + x^2 - 3. O conteúdo principal aqui é fatoração por agrupamento, onde vamos agrupar termos de modo a encontrar um fator comum.

Passo 2

Vamos reescrever e agrupar em dois pares:
x^6 - 3x^4 + x^2 - 3 = (x^6 - 3x^4) + (x^2 - 3)
Agora fatoramos x^4 no primeiro grupo e 1 no segundo, observando que ambos compartilham (x^2 - 3):
= x^4(x^2 - 3) + 1cdot(x^2 - 3)
Por fim, colocamos (x^2 - 3) em evidência:
= (x^4 + 1)(x^2 - 3)

Resposta

(x^4 + 1)(x^2 - 3)

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