Calcule os limites:
lim x 1^- 62+3^1x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral
limxto1^-62+3^1x-1
O conteúdo aqui é análise de limite de função exponencial quando o expoente tende a -infty.

Passo 2

Estudamos o comportamento de 1x-1 quando xto1^-. Como x<1, temos x-1<0 e ao nos aproximarmos de 1 pela esquerda:
x-1to0^-Longrightarrow1x-1to-infty

Passo 3

Para a base 3>1, quando o expoente tende a -infty a potência tende a zero. Logo,
3^1x-1;longrightarrow;3^-infty=0

Passo 4

Substituindo esse resultado no denominador da expressão original, obtemos
2+3^1x-1;longrightarrow;2+0=2,
portanto a fração tende a
62=3

Resposta

3

Exercícios relacionados