Realize a racionalização nos seguintes exemplos:
1raiz5+raiz2

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar a fração
1raiz5+raiz2
ou seja, eliminar as raízes do denominador. Para isso vamos usar o conjugado do denominador.

Passo 2

O conjugado de raiz5+raiz2 é raiz5-raiz2. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
1raiz5+raiz2 ;times; raiz5-raiz2raiz5-raiz2 ;=; raiz5-raiz2(raiz5+raiz2)(raiz5-raiz2)

Passo 3

No denominador temos uma diferença de quadrados:
(raiz5+raiz2)(raiz5-raiz2) = (raiz5)^2 - (raiz2)^2 = 5 - 2 = 3

Passo 4

Logo a expressão racionalizada é
raiz5-raiz23

Resposta

raiz5-raiz23

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