Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o seguinte limite lateral envolvendo módulo e função racional:
O conteúdo principal aqui é análise de limites laterais e tratamento de valor absoluto, que requer examinar o sinal de
perto de
.
Passo 2
Para
aproximando-se de
pela direita (
), temos
, logo
Passo 3
Substituindo
por
, o limite vira
Observamos que, ao
, o numerador tende a uma constante não nula e o denominador tende a zero, indicando possível divergência para infinito.
Passo 4
Calculamos o numerador em
:
Para o denominador, escrevemos
com
pequeno:
Portanto, ao
, o denominador tende a
.
Passo 5
Como o numerador tende a
(negativo) e o denominador tende a
(negativo), o quociente
tende a um valor positivo cuja magnitude cresce sem limite, ou seja,
.