(Valor: 2,0) Utilize a fórmula deduzida a partir de soma de Riemann para calcular a área da região limitada pela curva
Passo 1
O enunciado pede a área da região fechada pela curva paramétrica
com
variando de
a
. O conteúdo é cálculo de área por integral de linha deduzida de somas de Riemann.
Passo 2
A fórmula deduzida a partir de somas de Riemann para a área
de uma curva fechada orientada positivamente é
Aqui temos
e
.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Formamos o integrando
Passo 5
Substituímos na integral de
a
:
Resposta
A área da região é
.