Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
se aproxima de 0 para a expressão:
Aqui estamos lidando com limites envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar umas aproximações que facilitam quando
está perto de 0.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de umas fórmulas que ajudam quando
é bem pequeno:
Essas aproximações são válidas quando
está próximo de 0, que é exatamente o caso aqui.
Passo 3
Aplicando essas aproximações na nossa expressão:
Então, substituindo na expressão original, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão quando
se aproxima de 0:
Portanto, o limite é zero.
Resposta
O limite é 0.