Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Este tipo de problema apresenta uma forma indeterminada
envolvendo função trigonométrica, e vamos usar a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Aplicamos a regra de L’Hôpital: derivamos numerador e denominador em relação a
. Derivada de
é
e de
é
, então o limite passa a ser
.
Passo 3
Agora usamos o limite trigonométrico fundamental
. Podemos escrever
, e quando
isso vale
.
Passo 4
Portanto, o valor do limite original é
.