Calcule os limites:
para
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
para a função por partes
Esse limite é justamente a derivada de
em
. Vamos precisar encontrar
e depois os limites laterais.
Passo 2
Primeiro, avaliamos
. Como
, usamos o ramo
, logo
Passo 3
Agora calculamos o limite pela esquerda (
). Para
,
, então
Fatorando
, obtemos
e portanto
Passo 4
Em seguida, o limite pela direita (
). Para
,
, então
Logo
Passo 5
Como os limites laterais são iguais (ambos valem 2), concluímos que
Resposta
2