Calcule os limites.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o conceito de limites em funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão no expoente e aplicar as propriedades dos limites e das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no expoente:
. Dividindo cada termo no numerador por
, temos:
Passo 3
Agora, vamos reescrever o limite com a expressão simplificada:
Podemos separar o expoente em duas partes:
Passo 4
Vamos calcular separadamente os dois limites:
Para o primeiro limite, sabemos que quando
tende ao infinito,
tende a
, então:
Para o segundo limite:
Resposta
Portanto, o limite é
.