Calcule os limites:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o limite quando
tende a mais infinito da expressão:
Aqui, estamos lidando com limites, que é um conceito importante em cálculo. Vamos precisar entender como cada termo se comporta quando
fica muito, muito grande.
Passo 2
Vamos analisar cada termo da expressão separadamente para ver o que acontece quando
vai para
:
-
Primeiro termo:Quando
cresce, cresce ainda mais rápido. Então, o denominador fica muito grande, fazendo com que todo o termo se aproxime de 0. -
Segundo termo:Aqui, temos um termo com
elevado ao cubo. Conforme aumenta, cresce muito rápido, e como está multiplicado por -2, esse termo vai para . -
Terceiro termo:Esse é um número constante. Não importa o valor de
, ele sempre será 6.
Passo 3
Agora, vamos juntar tudo isso:
Então, somando os três termos:
Resposta
Portanto, o limite é: