Calcule os limites
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites envolvendo formas indeterminadas do tipo
e vamos precisar da regra de l’Hôpital.
Passo 2
Primeiro, observamos que quando
temos
e
, então a expressão
é do tipo
. Por isso podemos aplicar a regra de l’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, diferenciamos numerador e denominador: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim o limite se transforma em
Passo 4
Agora simplificamos:
E quando
, temos
. Portanto o limite original também é zero.
Resposta
0