Calcule os limites:
lim x infty r^2e^2+e^-x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite limxtoinftydfracr^2e^2+e^-x. Vamos usar conceitos de limite em funções exponenciais.

Passo 2

Quando xtoinfty, a parte e^-x tende a zero, pois a função exponencial com sinal negativo decai rapidamente.

Passo 3

Substituindo o comportamento de e^-x no denominador, obtemos e^2 + 0 = e^2.

Passo 4

Assim o limite se reduz a dfracr^2e^2.

Resposta

dfracr^2e^2

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