Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Aqui vamos usar limites de funções racionais (identificar termo de maior grau) e a continuidade da raiz quadrada.
Aqui vamos usar limites de funções racionais (identificar termo de maior grau) e a continuidade da raiz quadrada.
Passo 2
Note que, para
grande, os termos de maior ordem são
no numerador e
no denominador. Isso sugere fatorar
dentro da raiz para simplificar.
Passo 3
Fatorando
em cima e embaixo dentro da raiz, temos
Passo 4
Como
limntoinfty3n^2=0 e
limntoinfty1n=0 , o quociente dentro da raiz tende a
Passo 5
A raiz quadrada é contínua para argumentos não negativos, então podemos passar o limite para dentro: