Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é limite envolvendo função exponencial. Para resolver, vamos reescrever
em termos de
e comparar o crescimento exponencial com o termo linear
.
Passo 2
Reescrevendo a potência em base
, temos
segue que
Passo 3
Agora analisamos o expoente quando
:
pois
e
. Logo
Passo 4
Portanto o produto
é o produto de um fator que tende a
(pois
implica
) por um fator exponencial que tende a
. E sabemos que a taxa de crescimento exponencial domina qualquer crescimento polinomial. Assim o produto diverge para
.