Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aqui temos um produto entre
(quando
) e um polinômio que cresce para
. Essa forma
é indeterminada, mas podemos reescrever como quociente e usar a regra de L\’Hôpital, já que terá forma
.
Passo 2
Reescrevemos o limite como quociente:
Para
, o numerador
e o denominador
, então aplicamos L\’Hôpital:
Passo 3
Ainda temos forma
(pois
e
), então aplicamos L\’Hôpital de novo:
Passo 4
Como
quando
, segue que