Calcule os limites:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de infinito da expressão:
Isso envolve o conceito de limites no cálculo, especificamente analisando como uma função se comporta quando
cresce muito. Para resolver isso, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador, é
.
Isso é importante porque, quando
tende ao infinito, os termos de menor grau tornam-se menos significativos em comparação com os de maior grau.
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador e do denominador pelo maior grau presente no denominador, que é
:
Passo 4
Agora, vamos analisar cada termo conforme
tende ao infinito:
-
tende a 0, porque qualquer número dividido por um número cada vez maior se aproxima de 0. -
também tende a 0. -
tende a 0 ainda mais rapidamente.
Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é 0.