Calcule os limites
lim x -infty(3 x^3+2 x+1)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty(3x^3+2x+1).
O conteúdo aqui é limite de polinômio no infinito, e sabemos que o termo de maior grau domina o comportamento quando x cresce em módulo.

Passo 2

Para evidenciar o papel do termo de maior grau, fatoramos x^3 em
3x^3 + 2x + 1 = x^3l(3 + tfrac2x^2 + tfrac1x^3r)

Passo 3

Agora, quando xto -infty:
  • limxto -inftyx^3 = -infty porque x^3 preserva o sinal de x.
  • limxto -inftyl(3 + tfrac2x^2 + tfrac1x^3r)=3, pois os termos tfrac2x^2 e tfrac1x^3 vão a zero.
Como o produto de -infty por 3 é -infty, concluímos o limite.

Resposta

-infty

Exercícios relacionados