Questão 4. (0,7 ponto) Determine o plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede o plano tangente ao gráfico de
no ponto
.
Para obter o plano tangente precisamos de , das derivadas parciais
e
avaliadas em
, e então usar a fórmula
Para obter o plano tangente precisamos de
com
.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
Usando produto e cadeia,
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula do plano tangente em
:
Resposta
O plano tangente é