Calcule os limites:
lim x +infty x^2-5 x+6

Passo 1

O exercício pede para calcular limxto+infty x^2 - 5x + 6. O conteúdo aqui é limite de função polinomial no infinito, e vamos usar a ideia de que, para xto+infty, o termo de maior grau domina o comportamento do polinômio.

Passo 2

Em polinômios, o termo de maior grau cresce muito mais rápido que os demais. No nosso caso, o termo dominante é x^2, enquanto -5x e +6 crescem bem mais devagar. Para deixar isso claro, colocamos x^2 em evidência:
x^2 - 5x + 6 = x^2l(1 - 5x + 6x^2r)

Passo 3

Agora avaliamos o limite dessa forma. Temos duas partes: x^2, que vai a +infty, e 1 - 5/x + 6/x^2, que tende a 1 quando xto+infty. Assim,

Resposta

+infty

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