Escolha um dos itens e resolva:
Encontre uma equação do plano tangente ao gráfico
no ponto
Encontre uma equação do plano tangente ao gráfico
Passo 1
Temos a superfície definida por
e queremos o plano tangente no ponto do domínio
. No gráfico em
, esse ponto corresponde a
com
. Para resolver, vamos precisar da fórmula do plano tangente em funções de duas variáveis e das derivadas parciais de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Agora avaliamos em
: temos
e
.
Passo 3
Usamos a fórmula do plano tangente em
:
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos
que simplifica para
.