Sejam
e
duas funções reais de
em
assim definidas:
Determine
ogego
.
Passo 1
Temos duas funções definidas por partes:
e
. A tarefa é calcular as composições
e
. Vamos usar o conceito de composição:
e
.
Passo 2
Para obter
, escrevemos
e observamos que a definição de
muda conforme o sinal de
. Primeiro identificamos o ponto em que
muda de sinal:
Resolvendo temos
. Logo,
a) Se , então
e
Resolvendo
a) Se
b) Se
Passo 3
Para obter
, escrevemos
e usamos que
muda conforme o sinal de
.
a) Se ,
e
a) Se
b) Se