Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e precisamos usar fatoração de polinômios para remover a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Verificamos primeiro a forma direta ao substituir
:
Isso mostra que temos indeterminação, então vamos manipular algebricamente.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador usando diferença de quadrados e soma de cubos:
Assim a expressão fica:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
(válido para
):
Passo 5
Agora eliminamos a indeterminação e podemos aplicar o limite direto substituindo
: