Escreva os 5 termos iniciais da sequência
an=(-1)^n2 n-1

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da sequência definida por an=(-1)^n2n-1. Esse é um problema de cálculo de termos de sequência e vamos precisar entender como aplicar o expoente em (-1)^n e calcular o denominador 2n-1.

Passo 2

Como temos o fator (-1)^n, o sinal de cada termo alterna: se n é ímpar, (-1)^n<0 e o termo é negativo; se n é par, (-1)^n>0 e o termo é positivo.
Para encontrar o denominador, calculamos 2n-1 para cada n=1,2,3,4,5: obtemos respectivamente 1,3,5,7,9.

Passo 3

Agora unimos o sinal e o denominador para cada n. Substituindo em an=(-1)^n2n-1 e simplificando, os termos são:
  • Para n=1: a1=(-1)^12cdot1-1=-1.
  • Para n=2: a2=(-1)^23=13.
  • Para n=3: a3=(-1)^35=-15.
  • Para n=4: a4=(-1)^47=17.
  • Para n=5: a5=(-1)^59=-19.

Resposta

-1, tfrac13, -tfrac15, tfrac17, -tfrac19

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