Escreva os 5 termos iniciais da sequência
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever os 5 primeiros termos da sequência definida por $ a_{n} = (-1)^{n} + 2 $. Então, estamos lidando com sequência numérica, que é basicamente uma lista ordenada de números seguindo uma regra específica. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona essa regra e aplicar os valores de $ n $ de 1 a 5 para encontrar cada termo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da sequência: $ a_{n} = (-1)^{n} + 2 $. Aqui, $ n $ representa a posição do termo na sequência (primeiro, segundo, terceiro, etc.). A parte $ (-1)^{n} $ alterna entre -1 e 1 conforme $ n $ aumenta, e depois somamos 2 a esse resultado.
Passo 3
Vamos calcular o primeiro termo ($ n = 1 $):
Então, o primeiro termo é 1.
Passo 4
Agora, o segundo termo ($ n = 2 $):
O segundo termo é 3.
Passo 5
Terceiro termo ($ n = 3 $):
O terceiro termo volta a ser 1.
Passo 6
Quarto termo ($ n = 4 $):
O quarto termo é 3 novamente.
Passo 7
Quinto termo ($ n = 5 $):
O quinto termo é 1.
Resposta
Os 5 primeiros termos da sequência são: 1, 3, 1, 3, 1.