Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O tópico aqui é limite de função com forma indeterminada, e vamos precisar reconhecer a indeterminação
e usar a regra de l’Hôpital, além de saber derivar potências.
Passo 2
Substituindo diretamente
temos
e
, ou seja, forma indeterminada
, então não dá para concluir o valor do limite assim.
Passo 3
Pela regra de l’Hôpital, quando um limite
dá
, podemos derivar numerador e denominador:
Calculando as derivadas:
Passo 4
Agora avaliamos ambas em
:
Passo 5
O limite se torna o quociente dessas derivadas, ou seja: