Calcule os limites.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções com indeterminação do tipo
e vamos usar a Regra de L’Hôpital ou o truque do conjugado para resolver.
Passo 2
Primeiro, substituindo diretamente
na expressão temos numerador
e denominador
, ou seja,
. Isso confirma a indeterminação do tipo
, então podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente: a derivada de
é
e a derivada de
é 1. Assim o limite vira
Passo 4
Finalmente, basta substituir
na expressão obtida: